SEZIONE N

a e ivi e u), il il a i aà e: e il ri ). ie o oli ui ee e n a vd a, ai e i. e o ), ne, è STATISTICA DESCRITTIVA N 19 invece implicito per variabili qualitative. Il numero di elementi in ciascuna classe rappresenta la frequenza assoluta. Se invece si esprime il numero di appartenenti a una classe come frazione della numerosità totale della serie, si ottiene la frequenza relativa. Si definisce come frequenza cumulata la somma delle frequenze (assolute o relative) della classe stessa e di tutte quelle delle classi inferiori. Usualmente si impiegano classi di uguale estensione e quelle estreme non vengono lasciate aperte (. x) per non perdere l informazione relativa al campo di variazione e al valore medio della prima e ultima classe. La determinazione del numero di classi è soggettiva e dipende dalla numerosità della serie ma, in genere, è compresa tra 4 e 10; può essere d ausilio la relazione di Sturges: K 5 3,3 log10 N dove K è il numero di classi e N la numerosità della serie. L intervallo di classe è quindi ottenuto dividendo per K il campo di variazione. Tabelle e grafici di distribuzione di frequenza offrono indicazioni (di tendenza centrale, dispersione, asimmetria della distribuzione, curtosi) pur senza quantificarle. Possono inoltre essere realizzate distribuzioni di frequenza cumulate dove, a ogni classe, è attribuita una frequenza (assoluta o relativa) pari al numero di tutti i casi inferiori al massimo valore della classe stessa. A titolo esemplificativo (Tab. 2.1), la caratteristica considerata è il numero di trattrici presenti in 24 aziende; le modalità della caratteristica sono 1, 2, 3, 4 e 5. Nella colonna A viene riportata la frequenza assoluta, cioè il numero di aziende che hanno 1, 2, 3, 4 o 5 trattrici; nella colonna B la frequenza relativa percentuale; nella colonna C la frequenza cumulata assoluta e nella colonna D la frequenza cumulata relativa. Definendo come distribuzione di intensità il prodotto tra la modalità e la frequenza, è possibile calcolare anche la distribuzione di quantità o di intensità assoluta e relativa. Sempre nella Tabella 2.1 la distribuzione di quantità assoluta è data dal numero di trattrici possedute dalle aziende che ne hanno rispettivamente 1, 2, 3, 4 o 5 (colonna E). In presenza di dati quantitativi continui e discreti per analizzare la distribuzione di frequenza è necessario costruire delle classi. Si pone in questo caso il problema di stabilire il numero delle classi e il valore degli estremi che le delimitano. In prima istanza si può procedere a una ripartizione dei dati in classi di uguale ampiezza. In questo caso, quindi, una volta stabilito il numero delle classi (che indicativamente non dovrebbe essere superiore a 5-6 al fine di non rendere di difficile interpretazione la tabella), basta suddividere il campo di variazione (cioè la differenza tra la modalità più elevata e quella più bassa) per il numero delle classi per ottenere l ampiezza di ognuna di esse e procedere alla definizione degli estremi. Siano xmax e xmin gli estremi della distribuzione e C il numero delle classi, si calcolerà dapprima l ampiezza delle classi. A5 N 1 xmax 2 xmin 2 C Si procederà poi a definire gli estremi calcolando (xmin 1A ); (xmin 1 2A ); (xmin 1 3A ); ecc. Questa procedura presenta lo svantaggio di poter determinare delle classi con frequenza molto bassa o nulla e di avere all opposto classi con un numero di casi molto alto. Può quindi essere preferibile adottare classi di ampiezza variabile in modo da rendere maggiormente significativa a fini analitici la distribuzione di frequenza (Tab. 2.1). Per maggiore comprensibilità, nel caso di variabili continue, è N02_1_Statistica_Applicata.indd 19 5/31/18 11:37 AM

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta