1.3.2 Mediana

ni r e n di il irzn e. li di STATISTICA DESCRITTIVA N 21 Si siano rilevati in nove compravendite di fondi agricoli i prezzi unitari riportati in Tabella 2.2. La media semplice è data da: mx 5 125.000 1 35.000 1 35.000 1 50.000 1 50.000 1 65.000 1 65.000 1 70.000 1 70.000 2 9 5 51.667 La media ponderata sarà: mx 5 125.000 # 50135.000 # 30 1 35.000 # 201 50.000 # 10 150.000 # 5 165.000 # 40165.000 # 3170.000 # 2170.000 2 150 1 30 1 20 1 10 1 5 1 40 1 3 1 2 1 12 541.957 Il peso w è costituito in questo caso dalla superficie compravenduta. TAB. 2.2 Prezzo unitario di nove compravendite di terreni agricoli Fondo Prezzo per ettaro 1 25.000 50 1.250.000 2 35.000 30 1.050.000 3 35.000 20 800.000 4 50.000 10 500.000 5 50.000 5 300.000 6 65.000 40 2.600.000 7 65.000 3 195.000 8 70.000 2 140.000 9 70.000 1 70.000 161 6.755.000 Totale Superficie (ha) Valore totale Come si vede, i due valori medi sono notevolmente diversi. Si noti che in questo caso la stima del prezzo unitario deve essere fatta utilizzando la media ponderata e non quella semplice. Si può anche constatare che la media ponderata è pari al rapporto tra il valore totale delle aziende compravendute e la loro superficie (6.755.000/161). La sommatoria degli scarti dei dati dalla loro media è nulla. Altri tipi di media vengono utilizzati in casi specifici: per esempio, se occorre mediare dei tassi (di crescita, di interesse), si utilizza la media geometrica (radice ennesima del prodotto di tutti i dati), mentre la media armonica (reciproco della media dei reciproci di tutti i dati) si applica per il calcolo della velocità media, poiché il reciproco di una velocità rappresenta il tempo necessario a percorrere l unità di spazio. 1.3.2 Mediana. La mediana è il valore che divide una serie ordinata di dati in due parti di uguale numerosità. Se la serie è di lunghezza pari, allora è la media aritmetica dei 2 valori centrali. la misura di tendenza centrale più comune per dati in scala ordinale. una misura robusta, poco sensibile a dati estremi e coincide con la media se la distribuzione è simmetrica. La mediana ha la proprietà di essere il valore che, data una serie di dati, rende minima la sommatoria degli scarti in valore assoluto da quel valore. Nel caso illustrato in Tabella 2.2, il valore fondiario mediano è 40.000. La mediana, diversamente dalla media, può essere calcolata anche per dati qualitativi, purché ordinabili. 1.3.3 Moda. il valore che si presenta con maggiore frequenza in una serie di dati. insensibile alla presenza di dati estremi, ma assume valore soggettivo in una distribuzione continua, dipendendo dall ampiezza di classe adottata. Nelle distribuzioni di N02_1_Statistica_Applicata.indd 21 N 5/31/18 11:37 AM

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta