1.3.4 Quantili

N 22 APPENDICE - STATISTICA frequenza si notano, talvolta, distribuzioni bimodali o plurimodali, quando i dati campionati derivano da più di una popolazione. Nel caso illustrato nella Tabella 2.1 la moda è data da 3 trattrici, situazione riscontrata in 8 aziende, pari al 33,3% del totale. 1.3.4 Quantili. Sono misure di posizione non centrali. I quantili dividono la serie in sottogruppi di dati di uguale numerosità. I quantili più utilizzati sono i quartili (dividono la distribuzione in 4 parti), i decili (dividono la distribuzione in 10 parti) e i percentili (dividono la distribuzione in 100 parti). La determinazione dei quantili, del tutto agevole in campioni numerosi, risulta invece difficoltosa e con soluzioni non univoche per campioni piccoli o per distribuzioni di frequenza con poche classi, dove il loro uso è da sconsigliarsi. 1.4 Misure di variabilità. Danno un indicazione della dispersione dei dati intorno alla misura di posizione di riferimento. Gli indici di dispersione di maggiore impiego sono il campo di variazione, lo scarto interquartile, la devianza, la varianza, la deviazione standard, l errore standard e il coefficiente di variazione. 1.4.1 Intervallo di variabilità (o campo di variazione). l indice più semplice ed è dato dalla differenza tra il valore maggiore ed il valore minore assunto dalla caratteristica: W 5 xmax 2 xmin Il campo di variazione dei prezzi unitari nei dati riportati in Tabella 2.2 è: W 5 60.000 2 25.000 5 35.000 Si tratta di un indice molto semplice, ma anche assai impreciso, poiché a parità di valori estremi si possono avere distribuzioni con una variabilità molto diversa. 1.4.2 Scarto interquartile. I quartili sono delle misure che assumono un significato analogo a quello della mediana poiché, in una serie di dati ordinati in modo crescente, il primo quartile è costituito dal valore per cui il 25% delle unità statistiche presenta un valore più basso, il secondo quartile è il valore per cui il 50% presenta un valore più basso ed il terzo quartile è quel valore per cui il 75% delle unità statistiche presenta un valore inferiore. Ovviamente il secondo quartile è pari alla mediana. Lo scarto interquartile si ottiene quindi per differenza tra il primo ed il terzo quartile. 1.4.3 Devianza. la sommatoria degli scarti di ogni dato dalla media elevati al quadrato. Indicata usualmente con SQ, dalla sua denominazione alternativa di somma dei quadrati (in inglese Sum of Squares, SS). La formula che la definisce è la seguente: SQ 5 a 1 xi 2 x 2 2 a b 1 d v p tr e n s p v 1 m s d s d d e m d i 1 d u d d n i51 ma, per ragioni di rapidità di calcolo e per evitare (anche sui calcolatori attuali) errori di arrotondamento, si calcola con la formula seguente, che è un identità algebrica della formula precedente: n a xi n i51 SQ 5 a xi2 2 n i51 Nel caso di dati suddivisi in classi, la devianza è definita come: SQ 5 a 1 xi 2 x 2 2ni , n n c i51 v tr dove x rappresenta il valore medio di ogni classe e x è la media generale di tutti i dati. N02_1_Statistica_Applicata.indd 22 d 1 o p 1 5/31/18 11:37 AM

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta