SEZIONE N

o ARITMETICA N 5 Si ha: lg 10 5 1; lg 100 5 2; lg 1000 5 3; ... lg 10m 5 m lg 0,1 5 21; lg 0,01 5 22; lg 0,001 5 23; ... lg 10 2m 5 2m Il lg di un numero a, che non sia potenza a esponente intero di 10, è costituito da una parte intera (caratteristica) e da una parte decimale (mantissa). La caratteristica è data: per a . 1, dal numero di cifre della sua parte intera diminuito di 1, positivo; per a , 1, dal numero di zeri che precedono le cifre significative del numero dato, compreso lo zero che precede la virgola, negativo. La mantissa si ricava da apposite tavole (collocate per esteso nella versione digitale). Es.: lg 283 5 2,4518; lg 28,3 5 1,4518; lg 2,83 5 0,4518; lg 0,283 5 1,4518; lg 0,0283 5 2,4518; lg 0,00283 5 3,4518; ... Cologaritmo. l inverso di un logaritmo, ma con la mantissa positiva; si indica con clg. Per ottenere il cologaritmo da un logaritmo, si fa il complemento a 10 dell ultima cifra significativa e il complemento a 9 di tutte le altre cifre della mantissa, in quanto alla caratteristica, in ogni caso, si aumenta di una unità positiva quella del logaritmo e si muta di segno. Se, per esempio: lg n 5 3,7218794, sarà clg n 5 4,2781206 lg m 5 1,4527230, sarà clg m 5 0,5472770 Esempi di applicazione dei logaritmi decimali Vogliasi calcolare il valore di 0,08414. Si ha: lg 0,08414 5 4 lg 0,0841 5 4 3 2,9248 5 4 3 (22) 1 4 3 0,9248 5 5 2 8 1 3,6992 5 5,6992 e quindi 0,08414 5 0,00005. 7 Vogliasi calcolare il valore di " 87,4 . Si ha: N 1 1 7 lg "87,4 5 lg 87,4 5 1,9415 5 0,2773, e quindi " 87,4 5 , 1,89 7 7 7 8 Vogliasi calcolare il valore di " 0,874 . Si ha: 8 lg " 0,874 5 1 lg 0,874 5 1,9415 : 8 5 12 1 1 0,9415 2 7 1 7 2 : 8 5 8 8 5 12 8 1 7,9415 2 : 8 5 1,9927 e quindi " 0,874 5 0,983. I logaritmi in base e (e 5 2,71828...), sono chiamati naturali, iperbolici o neperiani e si rappresentano con ln. Essi si ottengono moltiplicando per 2,30259 i corrispondenti logaritmi decimali, cioè: ln a 5 2,30259 lg a N01_1_Istitut_Mate.indd 5 6/14/18 4:08 PM

SEZIONE N
SEZIONE N
MATEMATICA, STATISTICA, SPERIMENTAZIONE, MODELLISTICA, MISURAZIONI
La razionalizzazione degli interventi agronomici richiede conoscenze su suolo, clima, colture e sistema biologico (microrganismi, parassiti, malattie, malerbe...), sulle loro interazioni ed evoluzione a seguito degli interventi agronomici. Per quanto possibile, all’approccio descrittivo (qualitativo) dovrebbe seguire quello quantitativo che, coinvolgendo dati numerici, richiede misurazioni o esperimenti che trovano la loro naturale elaborazione con l’ausilio di strumenti matematici, statistici e modellistici, al fine di ottenere conoscenze utili a scopo decisionale.L’aspetto quantitativo può determinare anche differenze qualitative: in base all’andamento economico (aspetto quantitativo), si può avere il fallimento dell’azienda (aspetto qualitativo).Le oscillazioni continue di contenuto idrico del suolo possono comportare sia variazioni quantitative (diminuzione di resa colturale per siccità) sia qualitative (la coltura muore per carenza idrica e la resa si annulla).Per trattare gli aspetti quantitativi, abbiamo bisogno di strumenti matematici che permettano di descrivere le relazioni tra variabili e di prevedere fenomeni e comportamenti semplici. Quando la complessità dei fenomeni da trattare aumenta, cresce anche l’incertezza, cui è legato il rischio. A questo punto possiamo scegliere la strada della descrizione statistica o quella dell’approccio di sistema, con l’applicazione dei modelli di simulazione. L’approccio statistico risulta inoltre fondamentale per trattare errori e variabilità nelle informazioni (compresi i rischi che ne derivano), sia nella sperimentazione di campo sia con i modelli.Nella presente Sezione N del Manuale dell’Agronomo vengono illustrati sinteticamente gli Strumenti matematico-statistici, nonché gli elementi per una corretta applicazione della Sperimentazione e della Modellistica in agricoltura. Completano la trattazione gli elementi relativi ai Sistemi di misura. Spetta all’Agronomo la scelta dello strumento di volta in volta più idoneo allo scopo, per qualità e utilità delle informazioni, ma anche per semplicità e rapidità con le quali si ottengono le informazioni richieste.Nell’attività professionale, l’uso di strumenti di supporto decisionale (modelli, GIS) o di procedure di elaborazione numerica è, oltre che utile, sempre più spesso richiesto dalle normative o dagli enti pubblici con cui il professionista si deve rapportare. Rimane all’Agronomo la responsabilità di verifica normativa e di un uso corretto e consapevole di questi strumenti.Coordinamento di SezioneFrancesco DanusoRealizzazione e collaborazioniMarco Acutis, Pierluigi Bonfanti, Gian Carlo Calamelli, Francesco Danuso, Massimo Lazzari, Tiziano Tempesta